New proof for Pythagoras' Theorem: নতুন ভাবে পিথোগোরাসের সূত্র প্রমাণ ২ স্কুলছাত্রীর! হতবাক হয়ে গেলেন গণিতজ্ঞরা

New proof for Pythagoras' Theorem: ২,০০০ বছরের পুরনো পিথোগোরাসের সূত্রে বলা হয় যে ‘ভূমি২+লম্ব২= অতিভুজ২’। সেই সূত্র নয়া উপায়ে প্রমাণ করেছেন বলে দাবি করলেন দুই স্কুলছাত্রী।

পিথোগোরাসের সূত্র। (ছবিটি প্রতীকী, সৌজন্যে Pixabay)

নয়া উপায়ে পিথোগোরাসের সূত্র প্রমাণ করে দিয়েছেন। এমনই দাবি করলেন আমেরিকার দুই স্কুলপড়ুয়া। তাঁদের দাবি, ত্রিকোণামিতি দিয়ে পিথোগোরাস সূত্র (Pythagoras’ Theorem) প্রমাণ করেছেন। যে কাজটা অসম্ভব বলে মনে করতেন গণিতজ্ঞরা। ওই খুদে পড়ুয়াদের সেই কীর্তিতে গণিতজ্ঞরা হতবাক হয়ে গিয়েছেন।

ব্রিটেনের সংবাদমাধ্যম দ্য মেট্রোর প্রতিবেদন অনুযায়ী, ক্রিসমাসের ছুটিতে একটি 'বোনাস' প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার সময় পিথোগোরাসের সূত্র প্রমাণের নয়া উপায় আবিষ্কার করেছেন আমেরিকার সেন্ট মেরিস অ্যাকাডেমির দুই ছাত্রী নে'কিয়া জ্যাকসন এবং ক্যালসিয়া রুজিয়ান জনসন। পিথোগোরাসের সূত্র প্রমাণ করেছেন বলে দাবি করে গত ১৮ মার্চ আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটির আঞ্চলিক বৈঠকে নথি জমা দেন। তাঁরা যে আবিষ্কার করেছেন, সেটা জার্নালে প্রকাশের জন্য পরামর্শ দেওয়া হয়েছে ওই বৈঠকে। তবে এখনও পর্যন্ত জনসমক্ষে কোনও নথি আনা হয়নি।

আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটি সাউথ-ইস্টার্ন রিজিওনান কনফারেন্সে তাঁরা দাবি করেছেন, পিথোগোরাসের সূত্রের সর্বাধিক প্রমাণ আছে যে বইয়ে, সেই বইয়ের লেখক বলেছিলেন যে ত্রিকোণামিতি নিয়ে পিথোগোরাসের সূত্র প্রমাণের কোনও উপায় নেই। কারণ ত্রিকোণামিতির যে সব মৌলিক ফর্মুলা আছে, সেটা আসলে পিথোগোরাসের সূত্রের ভিত্তিতেই তৈরি হয়েছে। 

এমনিতে মাধ্যমিক স্তরে অঙ্কে সকলেই পিথোগোরাসের সূত্র পড়েছেন। ২,০০০ বছরের পুরনো পিথোগোরাসের সূত্রে বলা হয় যে ‘a²+b² = c²’ (একটা সমকোণী ত্রিভুজের a = ভূমি, b = লম্ব এবং c = অতিভূজ)। অর্থাৎ অঙ্কের ভাষায় 'যে কোনও সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর (ভূমি এবং লম্ব) উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান।' সহজ ভাষায় বোঝাতে গেলে পিথোগোরাসের উপপাদ্য হল ‘লম্ব² + ভূমি² = অতিভূজ²’।